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| Aufgabe | Die Wahrscheinlichkeit beim Schwazfahren erwischt zu werden liegt bei täglicher nutzung pro Tag bei 2 Prozent
Strafe 70 Euro
Fahrschein 1,70Euro
Ist zu erwarten das bei täglicher nutzung der Einzelfahrschein oder das schwarzfahren günstiger?
Wie hoch müßte die Straf bzw welche Aufgriffswahrscheinlichkeit müsste erzielt werden um kostenneutral schwarz zu fahren. |
Hallo
Jetzt hänge ich mal komplett
Die Wahrscheinlichkeit erwischt zu werden pro Tag [mm]P[erwischt]=\bruch{2}{100}
P[nicht erwischt]=\bruch{98}{100}[/mm]
Ich kann mindestens 8 mal im Jahr erwischt werden bei 620,5 euro Ticketkosten.
Ich benötige also die Wahrscheinlichkeit mindestens 8 mal erwischt zu werden.
Also muss ich alle Möglichen Kombinationen 8mal in 365Tagen kontrolliert zu werden addieren. Jetzt kommt man mit einem Entscheidungsbaum leider nicht mehr weiter. Ich muss das doch in eine einfache Formel packen können, nur wie????![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Hab mir also die binomial Formel rausgesucht...
[mm]P[X]=\vektor{n \\
k}*p^k*q^(n-k)[/mm]
mit n... Steichprobenumfang
p...Anteile der Merkmalträger in der Grundgesamtheit
q... Anteil der nicht Merkmalträger
k... die Anzahl der in der Stichprobe enthaltenen Merkmalträger
Ist dass die richtige Formel hierfür??????
Bitte um kurzen Denkanstoss in die richtige Richtung![[knirsch]](/images/smileys/knirsch.gif "[knirsch]")
lg Stevo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:44 Sa 23.10.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
anschaulich :
Wenn ich hundertmal fahre, mit welchen Kosten muss ich rechnen, wenn ich jedesmal schwarz fahre / wenn ich mir jedesmal einen Fahrschein kaufe ?
Was ist günstiger ?
mathematisch :
Zufallsvariable X definieren und den Erwartungswert von X ausrechnen.
Kommt aufs Gleiche raus.
Gruß Sax.
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Wenn ich 100mal schwarz fahre werde ich wahrscheinlich 2 mal kontrolliert 140Euro , oder muss 120Euro für Fahrscheine zahlen
also müßte die Strafe 60 Euro betragen oder die Kontrollwahrscheinlichkeit bei 1.7...% liegen
Würde es auch so stimmen angenommen ich schreibe mir eine Tabelle mit 365 Spalten mit 0 für nicht kontrolliert und 1 kontrolliert mit 2^365 Zeilen jetzt bilde ich die Anzahl aller Zeilen mit <9 1en
[mm]P[min 8mal kontrollliert werden]=\bruch{guenstige}{moegliche}[/mm]
Wie kann ich das in eine Formel packen ohne die ganze Tabelle zu schreiben
lg Stevo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Sa 30.10.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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