[mm] 1.f(x)=\wurzel{(\bruch{1}{9}x^{9}+7)}
[/mm]
[mm] \\u [/mm] und [mm] \\u' [/mm] bzw [mm] \\v [/mm] und [mm] \\v' [/mm] kann ich erkennen, aber wie rechnet man dann?
[mm] 2.(x-1)\cdot(x^{2}+3)\cdot(x-7)
[/mm]
wie bildet man hier die 1. ableitung
Wir haben [mm] f(x)=\wurzel{(\bruch{1}{9}x^{9}+7)}. [/mm] Nun ist
[mm] g(x)=\wurzel{x} [/mm] und [mm] h(x)=\bruch{1}{9}x^{9}+7
[/mm]
Du musst jetzt [mm] \\g'(x) [/mm] und [mm] \\h'(x) [/mm] bestimmen und gemäß Kettenregel die Ableitung [mm] \\f'(x) [/mm] berechnen.
Zur zweiten Funktion:
Wir haben [mm] \\f(x)=\red{(x-1)}\cdot\blue{(x^{2}+3)}\cdot\green{(x-7)}
[/mm]
Da wir es hier um ein Produkt zu tun haben müssen wir die Produktregel verwenden. Vielleicht fragst du die nun warum wir hier [mm] \\3 [/mm] Terme haben und wie wir die Produktregel anwenden sollen aber das ist ganz einfach
Kettenregel
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]"){kind=small}
Gruß
