> [mm]5x^2=7x-20[/mm]
>
> Kann mir bitte jemand die lösung dieser Aufgabe in
> einzelnen Rechenschritten wiederlegen.
Das Wort "wiederlegen" ist mir nicht bekannt. Es gibt "widerlegen" - das bedeutet: zeigen, dass etwas nicht gilt. Das macht aber in deinem Fall keinen Sinn. Du meinst, wir sollen dir die Aufgabe nach x auflösen - also die Lösung für die Gleichung finden!?
Das könnte ich jetzt zwar tun - würde dir aber nicht dabei helfen, selber zu lernen, wie es funktioniert. Deswegen erkläre ich es dir nur und mache den Anfang - den Rest probierst du bitte dann selber, und wir korrigieren es.
Das Prinzip ist, dass du bei einer Gleichung beliebiges addieren und subtrahieren kannst - du musst nur auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens dasselbe addieren oder subtrahieren. Und du kannst jede Gleichung auch mit einer Zahl [mm] \not=0 [/mm] multiplizieren oder sie durch eine Zahl [mm] \not=0 [/mm] dividieren - auch das musst du auf beiden Seiten genauso tun.
Rechnen wir hier einfach mal -7x und gleichzeitig noch +20. Dann erhalten wir:
[mm] 5x^2-7x+20=7x-7x-20+20
[/mm]
[mm] \gdw 5x^2-7x+20=0
[/mm]
Und das kannst du jetzt z. B. mit der PQFormel auflösen (Vorsicht, dafür musst du erst durch 5 dividieren), oder mit Vieta oder auch mit quadratischer Ergänzung.
PQFormel![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]"){kind=small}
