aufleiten < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Magnia |
hänge an eine sache :
[mm] \integral_{a}^{b} [/mm] {x*lnx dx}
grenzen mal nicht berücksichtigt
= 1/2 [mm] x^2*lnx [/mm] - [mm] \integral_{a}^{b} {1/2x^2*x*lnx-x dx}
[/mm]
und nun ?
wie kann ich das bitte umformen ?
danke
|
|
| |
|
[mm] \integral [/mm] {x [mm] \ln [/mm] x dx}
[mm] \integral [/mm] {f g' dx} = f g - [mm] \integral [/mm] {f' g dx}
f = [mm] \ln [/mm] x [mm] \Rightarrow [/mm] f' = [mm] \bruch [/mm] {1}{x}
g' = x [mm] \Rightarrow [/mm] g = [mm] \bruch{1}{2} x^2
[/mm]
[mm] \integral [/mm] {x [mm] \ln [/mm] x dx} = [mm] \ln [/mm] x [mm] \bruch{1}{2} x^2 [/mm] - [mm] \integral {\bruch {1}{x} \bruch{1}{2} x^2 dx}
[/mm]
[mm] \integral [/mm] {x [mm] \ln [/mm] x dx} = [mm] \ln [/mm] x [mm] \bruch{1}{2} x^2 [/mm] - [mm] \integral {\bruch{1}{2} x dx} [/mm] = \ ln x [mm] \bruch{1}{2} x^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{4} x^2
[/mm]
|
|
|
|
