direktes Produkt < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Lässt sich [mm] G=(S3,\circ) [/mm] als direktes Produkt zweier Gruppen darstellen, die isomorph zu nichttrivialen Untergruppen von G sind? |
Hi! Also bei diesem Problem hab ich mir überlegt, dass die Faktoren des Produktes die Ordnung zwei und drei haben müssen (damit das produkt dann ordnung 6 hat). Ich könnte mir alle Untergruppen aufschreiben, diese dann miteinander kombinieren, und somit "zu Fuss" nachrechnen, ob S3 als direktes Produkt schreibbar ist, aber gibt es nicht noch einen schnelleren weg?
lg,
Natalie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:50 Di 24.04.2007 | | Autor: | Volker2 |
Hallo,
Gruppen der Ordnung 2 und 3 sind automatisch kommutativ und damit wäre ihr Produkt auch wieder kommutativ.
Volker
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Vielen Dank für die schnelle Antwort!
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