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| Aufgabe | | die graphen von [mm] f_{t} [/mm] für t>0 und g mit [mm] f_{t}=4-t^{2} [/mm] und [mm] g(x)=0,5x^{2}-2 [/mm] begrenzen eine fläche, der eine zur y-achse symmetrisches rechteck einbeschreiben wird. für welche lage der eckpunkte wird sein flächeninhalt(sein umfang ) extremal? |
hallo,
ich hätte noch mal eine frage zu extremwertpoblemen und zwar die hier steht. also ich habe als ansatz v=f(x)-g(x) genommen weil f ja über g liegt. so und der flächeninhalt ist ja A=u*v.
dann habe ich das eingesetzt:
[mm] A(u)=u*(4-tu^{2}-0,5u^{2}+2)
[/mm]
(kann ich [mm] tu^{2}-0,5u^{2} [/mm] zusammenfassen?)
muss ich jetzt nur noch ableiten und dann die extremstelle ausrechnen?
wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
lg
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Hallo sunny1991,
> die graphen von [mm]f_{t}[/mm] für t>0 und g mit [mm]f_{t}=4-t^{2}[/mm] und
> [mm]g(x)=0,5x^{2}-2[/mm] begrenzen eine fläche, der eine zur y-achse
> symmetrisches rechteck einbeschreiben wird. für welche lage
> der eckpunkte wird sein flächeninhalt(sein umfang )
> extremal?
> hallo,
> ich hätte noch mal eine frage zu extremwertpoblemen und
> zwar die hier steht. also ich habe als ansatz v=f(x)-g(x)
> genommen weil f ja über g liegt. so und der flächeninhalt
> ist ja A=u*v.
> dann habe ich das eingesetzt:
> [mm]A(u)=u*(4-tu^{2}-0,5u^{2}+2)[/mm]
> (kann ich [mm]tu^{2}-0,5u^{2}[/mm] zusammenfassen?)
Ja.
> muss ich jetzt nur noch ableiten und dann die extremstelle
> ausrechnen?
Ja.
> wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
> lg
Gruß
MathePower
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