gebrochenr. Funktion Kurvend. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:04 Mo 13.09.2010 | | Autor: | GYM93 |
Also zu folgender gebrochenrationalen Funktion sollen wir eine Kurvendiskussion erstellen:
f(x) = 1 / x³ - 2x²
mir verwirren diese 2 x werte im Nenner.
zb.
x³ - 2x² = 0
wie kann ich das dann weiter ausrechnen, um halt die Nullstellen oder auch Definitionslücken auszurechnen? Oder muss ich da irgendwie mit Zählergrad und Nennergrad rechnen?
glg
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Hallo Marie,
> Also zu folgender gebrochenrationalen Funktion sollen wir
> eine Kurvendiskussion erstellen:
>
> f(x) = 1 / x³ - 2x²
>
> mir verwirren diese 2 x werte im Nenner.
> zb.
>
> x³ - 2x² = 0
Ah, wenn du schon nicht den tollen Formeleditor benutzt, setze wenigstens Klammern. Es gilt hier in Mitteleuropa immer noch Punkt- vor Strichrechnung!
Oben steht [mm]f(x)=\frac{1}{x^3}-2x^2[/mm]
Nach dem, was du weiter schreibst, meinst du aber [mm]f(x)=\frac{1}{x^3-2x^2}[/mm]
Oder ohne Editor [mm]1/(x^3-2x^2)[/mm]
> wie kann ich das dann weiter ausrechnen, um halt die
> Nullstellen oder auch Definitionslücken auszurechnen?
Ok, die Nullstellen des Nenners sind die Definitionslücken, das Teilen durch 0 ist ja nicht erlaubt:
Also [mm]x^3-2x^2=0[/mm]
Klammere [mm]x^2[/mm] aus:
[mm]\gdw x^2\cdot{}(x-2)=0[/mm]
Nun ist ein Produkt genau dann =0, wenn (mind.) einer der Faktoren =0 ist.
Also ... du bist dran ...
> Oder muss ich da irgendwie mit Zählergrad und Nennergrad
> rechnen?
Nö
> glg
Gruß
schachuzipus
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