geschlossenes Wegintegral < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:21 Mo 28.05.2007 | | Autor: | lck |
| Aufgabe | Gegeben:Vektorfeld [mm] x=\vektor{cos(b*t) \\ sin(b*t)}, [/mm] wobei b konstant.
Bestimmen sie das geschloßene Wegintegral. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
hallo!
es ist schon einige Zeit her das ich sowas gerechnet hab und deshalb hab ich da so einige Probleme bei der erstellung des eigentlichen Integrals!
wollte von 0 bis 2*pi integrieren, und habe mich für den Weg [mm] r(\alpha)=\vektor{cos(\alpha) \\ sin(\alpha)} [/mm] entschieden!
Ist das soweit richtig?
Mein Problem liegt nun darin ob ich einfach t durch [mm] \alpha [/mm] ersetzen muß!?
Ich hab mal folgendes versucht:
[mm] \integral_{0}^{2pi}{\vektor{b*cos(b*\alpha) \\ b*sin(b*\alpha)}*\vektor{cos(\alpha \\ sin(\alpha)}d\alpha}
[/mm]
stimmt das? Das wird irgenwie so kompliziert?!
Gruß
LCK
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DU solltest ein paar Worte zur Notation verlieren. So wie das Vektorfeld angegeben ist, fehlt da etwas. Was ist $t$? Ist es wirklich so, dass offen gelassen wird, ueber welchen Weg das Feld zu integrieren ist?
LG Kornfeld
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:08 Mo 28.05.2007 | | Autor: | lck |
hi!
Also mehr steht in der Aufgabe nicht, aber ich nehme an das t die Zeit ist!Leider steht da auch nicht über welchen Weg man integrieren soll.
Es geht auch die Vermutung rum das unser Prof sich verschrieben hat und er eine Ellipse meinte, weil er das bei der Ausgabe wohl erwähnt hätte!
Aber das ändert ja leider an meinem grundsätzlichen Problem nichts!:-(
Gruß Lck
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> hi!
> Also mehr steht in der Aufgabe nicht, aber ich nehme an
> das t die Zeit ist!Leider steht da auch nicht über welchen
> Weg man integrieren soll.
> Es geht auch die Vermutung rum das unser Prof sich
> verschrieben hat und er eine Ellipse meinte, weil er das
> bei der Ausgabe wohl erwähnt hätte!
> Aber das ändert ja leider an meinem grundsätzlichen
> Problem nichts!:-(
Wenn $t$ ein Parameter ist, ist das Feld nicht auf [mm] $\IR^2$ [/mm] wohl aber auf [mm] $\IR$ [/mm] definiert. Ein geschlossenes Wegintegral ueber [mm] $\IR$ [/mm] is $0$. Vielleicht fragt ihr euren Professor einmal selbst, was er damit gemeint hat. So faellt es mir schwer, etwas dazu zu sagen
LG Kornfeld
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:33 Mo 28.05.2007 | | Autor: | lck |
hi!
Und wie würde ich das dann im [mm] \IR [/mm] machen?! Würde das auch ganz gern so wissen, nur so für die zukunft.ärger mich das ich schon alles wieder vergessen hab
gruß
lck
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mi 30.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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