innere, und Häufungspunkte < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:04 Do 18.01.2007 | | Autor: | mb83 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
sei A' die menge aller Häufungspkt und A° Menge der inneren punkte
ist dann die folgende inklusion richtig oder falsch?
(A')° [mm] \subset [/mm] (A°)' ???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:29 Do 18.01.2007 | | Autor: | Volker2 |
Hallo,
die Aussage stimmt nicht, denn es gibt Mengen in [mm] $\IR^n$, [/mm] die keine inneren Punkte haben aber trutzdem dicht liegen. Beispiel: [mm] A=\IQ^n\subset\IR^n. [/mm] Dann [mm] A^\circ=\emptyset [/mm] und
[mm] A'=\IR^n, [/mm] d.h. [mm] (A')^\circ=\IR^n [/mm] und [mm] (A^\circ)'=\emptyset.
[/mm]
Volker
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