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integral: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:54 So 13.03.2005
Autor: Anna17

hallo,
ich habe ein problem mit dieser Aufgabe
f(x)=  [mm] x^{3} [/mm]   g(x)= [mm] x^{2}+2x [/mm]

f(x)= g(x)      um die Nullstellen zu bestimmen

ich weiß nicht, wie ich das mit den Nullstellen hinkriege, da [mm] x^{3} [/mm] mich verwirt, bitte helft mir
        
Bezug
integral: MatheBank
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:06 So 13.03.2005
Autor: McBlack

Hi!

Wenn ich dich richtig verstehe, dann willst du die beiden Graphen schneiden und den Schnittpunkt bestimmen.

Ich geb dir mal nen Tipp:

[mm] f(x)=g(x) [/mm]

[mm] x^3=x^2+2x [/mm]

[mm] x^3-x^2-2x=0 [/mm]

[mm] x(x^2-x-2)=0 \Rightarrow x_1=0 [/mm]

[mm] x^2-x-2=0 [/mm] kannst du nun entweder per MBLösungsformel oder (noch einfacher) mit dem MBSatz von Vieta lösen. Es ergibt sich daraus:

[mm] x^2-x-2=0 \Rightarrow x_2=-1[/mm]   [mm]x_3=2[/mm]

Es ergeben sich also 3 Schnittpunkte.

Gruß McBlack



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