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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:12 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Jogi04 |
| Aufgabe | | zeigen sie, dass jede nicht-leere menge von natürlichen zahlen ein kleinstes element enthält |
bitte um hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:39 Mo 06.11.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> zeigen sie, dass jede nicht-leere menge von natürlichen
> zahlen ein kleinstes element enthält
> bitte um hilfe
Nun, wie man hier vorgeht haengt stark davon ab, wie ihr die natuerlichen Zahlen eingefuehrt habt!
Du koenntest zum Beispiel per Induktion vorgehen: Induktion nach $n$, wobei die Aussage dann ist: Alle Teilmengen $A [mm] \subseteq \IN$ [/mm] der natuerlichen Zahlen, die $n$ enthalten, haben ein kleinstes Element.
Der Induktionsschritt laeuft dann so ab, dass wenn es in $A$ kein Element $< n$ gibt, $n$ bereits das kleinste Element gibt, und du ansonsten die Induktionsvoraussetzung benutzen kannst.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:57 Mo 06.11.2006 | | Autor: | kampfsocke |
Hallo,
das klingt doch Stark nach Peano Axiomen.
Wir haben das auch mit Induktion bewiesen.
//Sara
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:30 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Jogi04 |
leider kenn ich die nicht.
könntet ihr mir das genauer erklären?
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:47 Mo 06.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Jogi
Sag einfach wie ihr die nat. Zahlen eingeführt habt, also was du vorraussetzen kannst. Peano axiome kannst du überall nachlesen, kannst aber nur verwenden, was Ihr in der Vorlesung gemacht habt.
Gruss leduart
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