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hi mal wieder!
hab mal wieder ein problem, das aus der physik entsprungen ist.
gibt es eine bilinearform [mm] \IR^4 \times \IR^4 \to \IR [/mm] die unter der koordinatentransformation [mm] T^{K}_{A}:=\pmat{1&0&0&0\\ \bruch{v_1}{c}& & &\\ \bruch{v_2}{c}& &M&\\ \bruch{v_3}{c}& & &} [/mm] invariant bleibt? oder weniger abstrakt: gibt es eine matrix B, s.d. [mm] (T^{K}_{A})^t*B*T^{K}_{A}=B [/mm] für alle M [mm] \in [/mm] O(3) (also [mm] M^t*M=E_3), v_1,v_2,v_3 \in \IR [/mm] ?
c sei [mm] \in \IR [/mm] und [mm] \not= [/mm] 0
p.s: jetzt müsste es aber endlich stimmen.
p.p.s: ne immer noch nicht! aber jetzt hoffentlich
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:07 Mi 11.01.2006 | | Autor: | calabi-yau |
frage kann auf beantwortet gesetzt werden. antwort ist: bis auf die triviale lösung (nullform) gibt es keine. für die physiker bedeutet das: es gibt keine metrik in der raumzeit unter der die galileotrafo invariant ist. macht aber nix ;)
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