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| Aufgabe | Flüssiger Stickstoff B7
Ein Behälter mit einem Volumen von V B 25.L wird zur Hälfte mit flüssigem Stickstoff gefüllt. Dann wird er dicht
verschlossen und sich selbst überlassen.
a) Welcher Druck stellt sich im Behälter ein, wenn der Inhalt des Behälters thermisches Gleichgewicht mit der
Umgebung erreicht hat?
b) Welcher Druck würde sich nach gleicher Prozedur einstellen, wenn der Behälter nur zu einem Viertel mit flüssigem
Stickstoff gefüllt werden würde?
Umgebungsbedingungen:
p U 1.bar
ϑ U 20.°C |
Hallo
Ich hab hier ein Beispiel wo ich nicht so ganz durchblick.
Ich weiss gar nicht wie ich anfangen soll!
Habs mal so probiert ich hab mir die spezielle Gaskonstante für Stickstoff und Luft berechnet
[mm] R_{Luft}=0,287\bruch{Nm}{kgK} R_{Stickstoff}=0,297\bruch{Nm}{kgK}
[/mm]
Jetzt kann ich mir die Masse der eingeschlossenen Luft berechnen mit der universellen Gasgleichung p*V=m*R*T
[mm] m_{Luft}=14,857g [/mm] bei 1bar und 20°C
flüssiger Stickstoff hat bei 1bar eine Temperatur von 196,15°C =77K
[mm] m_{Stickstoff}=\ro_{Siede}*V_{Stickstoff}=806,590\bruch{kg}{m^{3}}*12,5*10^{-6}m^{3}=10.0824g [/mm] kommt mir sehr wenig vor??
Jetzt steh ich auch schon an wie jetzt weiter...?
Ist das so gemeint das sich der Stickstoff jetzt auf 20°C erwärmt oder das er mit der eingeschlossenen Luft eine Mischtemperatur herstellt?
lg Stevo
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Hallo!
Der Behälter wird sich selbst überlassen. Da steht nix von Isolierung etc, demnach wird sich das ganze auf 20°C erwärmen. Die Mischtemperatur wäre wahnsinnig spannend, denn für das bischen Luft, das abgekühlt werden muß,verdampfen ein paar Gramm Stickstoff, und das ganze bleibt irgendwo bei -196°C.
Du bist aber auf dem richtigen Weg.
Ich vermute mal, daß du dich bei der Berechnung der Masse des Stickstoffs kräftig vertan hast. Du hast die Dichte von flüssigem Stickstoff nicht angegeben, ich habe grade 0,812Kg/l gefunden, macht bei 12,5l etwa 10Kg Stickstoff.
Die 14g Luft würde ich angesichts dieser Menge einfach vernachlässigen.
Nun, die Formel hast du auch angegeben, du kannst also den Druck ausrechnen, das Volumen ist ja 25l=0,025m³.
Der Druck wird wohl ne Ecke höher sein als das, was ich im Autoreifen habe... Schreib doch mal das Ergebnis hier rein, das interessiert mich mal.
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Hallo nochmal
ich hab mich beim Volumen umrechnen verhaut darum [mm] m_{Stickstoff} [/mm] falsch
aber wenn ich den Fehler bei [mm] m_{Luft} [/mm] ausbesser kommt das raus
[mm] m=\bruch{p*V}{R*T}=\bruch{1*10^{5}\bruch{N}{m^{2}}^{5}*12,5*10^{-3}m^{3}}{0,287\bruch{Nm}{kg K}*293,15K}=14,8572kg [/mm] das ist ja viel zu schwer?
den Druck für Stickstoff bei 20°C
[mm] p=\bruch{m*R*T}{V}=\bruch{10,0824kg*0,297\bruch{Nm}{kgK}*293,15K}{0,025m^{3}}=35,1132*10^{3}\bruch{N}{m^{2}}=0,35bar [/mm] was auch nicht stimmen kann wo hab ich mich hier verrechnet???
lg stevo
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:22 Di 23.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Revision: vergiss die Antwort, ich hab nicht aufgepasst!
Du wendest die Formel für Gas an, die hat für fl. Stickstoff keinerlei Gültigkeit!
Bestimm die Masse aus dem spez. Gewicht des fl. Stickstoffs, EH hat sie ja gefunden
Gruss leduart.
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Nee, die Formel für das Gasgesetz ist vollkommen richtig und auch angebracht, allerdings hat unter Freund hier ein paar Probleme mit der Umrechnung von Einheiten.
Ich habe nachgeschlagen, bei den hier angegebenen Einheiten hat R nen Wert von ~200 statt ~0,2, stevarino hat also R eigentlich in Nm/gK statt Nm/KgKangegeben.
Das macht nen Faktor 1000 aus, und dann sind beide Ergebnisse besser: Masse der Luft: 14g (-> 1,12kg/m³ ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ) und p=350 bar (klingt auch besser).
Bei der Dichte des flüssigen Stickstoffs würde ich aber bei den 0,8 bleiben, nicht bei 0,3, denn zum Zeitpunkt des Einfüllens ist man eben bei -196°C@1 bar und nicht am Tripelpunkt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:56 Di 23.10.2007 | | Autor: | stevarino |
Hallo
ich war schlampig und hab bei der Umwandlung kJ auf Nm die kilo übersehen drum hats nicht gepasst
Danke an euch für die Hilfe
lg Stevo
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:19 Di 23.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. du musst an die Dichte von flüssigem Stickstoff kommen, ich hab gefunden kritische dichte (also am Verflüssigungspunkt [mm] 310kg/m^3 [/mm]
daraus ddie Masse des Stickstoffs in dem Behälter.
die "Luft" darüber kannst du aus reinem Stickstoff mit dessen Gasdichte von [mm] ca1,2g/dm^3 [/mm] anehmen, d,h, die spielt keine Rolle.
der fl. Stickstoff wird bei 20°C zu Gas, unabhängig vom Druck (siehe Tripelpunkt)
d.h. du musst dann nur ausrechnen welchen Druck diese Menge Gas ausübt.
Die dichten von mir sind keine genauen Angaben, also musst du versuchen, die Dichte von fl. und gasförmigem Stickstoff nochrauszukriegen.
Die Aufgabe sagt eindeutig du sollst den Druck bei 20°C ausrechnen.
Gruss leduart
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