vertauschbare kompositionen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
wenn man zei reelle funtionen f(x)=px+q und g(x)=mx+n hat, sollen notwendige und hinreichende bedingungen gefunden werden, dass die komposition der abbildung vertauschbar sind. Also f°g=g°f. |
was ist zu tun, ich habe null ahnung was hier zu tun ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:22 Sa 27.10.2007 | | Autor: | Blech |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> wenn man zei reelle funtionen f(x)=px+q und g(x)=mx+n hat,
> sollen notwendige und hinreichende bedingungen gefunden
> werden, dass die komposition der abbildung vertauschbar
> sind. Also f°g=g°f.
> was ist zu tun, ich habe null ahnung was hier zu tun ist.
Wie sehen denn die beiden Kompositionen explizit aus?
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:33 Sa 27.10.2007 | | Autor: | streicher1 |
wie soll ich das verstehen. willst du von mir wissen wie eine komposition f°g aussieht?
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Nein, Du sollst einfach mal einsetzen, was herauskommt... $f$ und $g$ sind ja ein wenig konkreter gegeben.
Also, was kommt heraus, wenn man [mm] $f\big(g(x)\big)$ [/mm] und [mm] $g\big(f(x)\big)$ [/mm] mit den Vorschriften, die Du angegeben hast bildet? Und was muss dann für die Koeffizienten gelten, damit da das Gleiche herauskommt?
Liebe Grüße
Lars
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du meinst sowas wie:
(px+q)°(mx+n)=(mx+n)°(px+q)??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:07 Sa 27.10.2007 | | Autor: | Blech |
Nein, er meint f(g(x)). Einfach einsetzen.
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also f(g(x)) = f(mx+n) und g(f(x)) = g(px+q)??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:22 Sa 27.10.2007 | | Autor: | Blech |
> also f(g(x)) = f(mx+n) und g(f(x)) = g(px+q)??
und was ist f(mx+n)?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:33 Sa 27.10.2007 | | Autor: | Blech |
was ist denn f(5)?
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ich weis es nicht, steht ja nichts mehr hinter einem gleichheitszeichen wie bei
f(x)=mx+n, da kann man ja f(5) bilden, aber ich weis nicht worauf du hinauswillst
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Du meinst das wirklich ernst, oder?
Also, wir meinten folgendes. Gegeben ist ja $f(x) = px + q$ und $g(x) = mx + n$. Ineinander eingesetzt ergibt das:
[mm] $f\big(g(x)\big) [/mm] = f(mx+n) = p [mm] \cdot [/mm] (mx+n) + q$
bzw.
[mm] $g\big(f(x)\big) [/mm] = g(px + q) = m [mm] \cdot [/mm] (px + q) + n$
Diese beiden Ausdrücke sind zu vergleichen und es sind (notwendige und hinreichende) Bedingungen an die Koeffizienten m, n, p und q zu finden, die dafür sorgen, dass sie gleich sind.
Ist nun klar, wie die Aufgabe gemeint ist?
Gruß,
Lars
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