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Messraum

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Messraum

(Weitergeleitet von Borelscher Messraum)

Definition Messraum / messbarer Raum

Es seien

$\Omega$ eine Menge
$\mathcal{A}$ eine $\sigma$-Algebra in $\Omega$

Dann heißt das Paar $(\Omega,\mathcal{A})$ ein Messraum.

Ist auf der $\sigma$ -Algebra noch ein Maß $\mu$ definiert, dann wird das Triple $(\Omega,\mathcal{A},\mu$ )C$ Maßraum genannt. Falls $\mu$ ein Wahrscheinlichkeitsmaß ist, wird das Triple auch Wahrscheinlichkeitsraum genannt.

Siehe auch: Maßraum, Wahrscheinlichkeitsraum

Beispiele:

$(\IR^n,\mathcal{B}^n)$ mit ( $\mathcal{B}^n$ = $\sigma$ -Algebra der Borelschen Menge) ist ein Messraum, der n-dimensionaler Borelscher Messraum heißt.

Literatur: isbn3110136252

Erstellt: Mi 01.10.2008 von Marc

Letzte Änderung: Mi 01.10.2008 um 22:02 von Marc

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