www.vorwissen.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Das gesammelte Wissen der Vorhilfe
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen
   Einstieg
   
   Index aller Artikel
   
   Hilfe / Dokumentation
   Richtlinien
   Textgestaltung
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Faktorisieren
Mach mit! und verbessere/erweitere diesen Artikel!
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren

Faktorisieren

Mit "Faktorisieren" bezeichnet man das Umwandeln einer Summe in ein Produkt.

Dies kann durch Ausklammern eines gemeinsammen Faktor, oder durch Anwendung der binomischen Formeln geschehen.

Ausklammern

Regel:

Haben die Summanden eines Summenterms einen gemeinsammen Faktor, so kann dieser Faktor ausgeklammert werden.

Beispiele:

a) $ a\cdot{}b+a\cdot{}c=a\cdot{}(b+c) $

b) $ a\cdot{}b+a\cdot{}c+d\cdot{}b+d\cdot{}c=a\cdot{}(b+c)+d\cdot{}(b+c)= (b+c)(a+d) $

c) $ 4ad-4sd+8yd=4d\cdot{}a-4d\cdot{}s+4d\cdot{}2y=4d\cdot{}(a-s+2y) $

d) $ a^2+ab+ab+b^2=a(a+b)+b(a+b)=(a+b)(a+b) $


binomische Formel

Regel:

Erkennt man in einem Summenterm eine binomische Formel, kann man diese benutzen, um die Summe in ein Produkt zu verwandeln.

Beispiele:

a) $ a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=(a+b)(a+b) $

b) $ a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=(a-b)(a-b) $

c) $ a^2-b^2=(a+b)(a-b) $

d) $ 4+12d+9d^{\,2}=(2+3d)^2=(2+3d)(2+3d) $

e) $ x^2+6xy+9y=(x+3)^2=(x+3)(x+3) $

f)  $ 9z^2-24xz+16x^2=(3z-4x)^2=(3z-4x)(3z-4x) $

g) $ 9c^2-16t^2=(3c+4t)(3c-4t) $

rational machen eines Nenners:

$ \bruch{1}{\wurzel{a}-\wurzel{b}}}=\bruch{\wurzel{a}+\wurzel{b}}{(\wurzel{a}-\wurzel{b})\cdot{}(\wurzel{a}+\wurzel{b})}=\bruch{\wurzel{a}+\wurzel{b}}{a^2-b^2} $
und schon sind die Wurzeln im Nenner verschwunden.


Erstellt: Do 02.09.2004 von Andi
Letzte Änderung: Sa 09.09.2006 um 15:16 von informix
Weitere Autoren: Marcel
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren • Titel ändern • Artikel löschen • Quelltext
^ Seitenanfang ^
www.vorwissen.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]