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Umkehrfunktionbestimmung

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Umkehrfunktionbestimmung

(Weitergeleitet von Umkehrfunktionsbestimmung)

Gegeben sei die Funktion f mit

Die Funktion ist monoton steigend für $x \ge 1$ , weil der Scheitelpunkt bei (1|2) liegt.
Funktionen sind nur in ihrem Monotoniebereich umkehrbar! (Es könnte auch der andere Bereich sein.)

Daher ist sie für $x \ge 1$ auch umkehrbar.

Man vertauscht x und y:
und löst nach y auf:
, Wurzel ziehen für $x \ge 2$ :
$\wurzel{x-2} = y - 1$
$y = \wurzel{x-2} +1$ , fertig.

Die Umkehrfunktion $f^{-1}(x) = \wurzel{x-2} +1$ ist nur für $x \ge 2$ definiert!

Erstellt: Sa 29.01.2005 von informix

Letzte Änderung: Mo 22.01.2007 um 01:51 von Marc

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