Zahlsysteme

Rechnen in anderen Zahlsystemen

bezeichne die im Dreiersystem aus n Ziffernblöcken "20" dargestellte Zahl.

Beweisen Sie:

Die Ziffernfolge zur Basis stellt ja diesen Wert dar:

In diesem Beispiel ist , die mit geradem haben den Wert Null, die anderen den Wert .

Somit erhalten wir:

Von nun an sind es ganz einfache, elementare Umformungen:

Das ist die Summe der ersten n Glieder einer Geometrischen Reihe.
Dafür gibt es eine Formel:

Somit weiter:

zur geometrischen Reihe siehe Wikipedia