Ist eine nichtleere Menge und eine Familie von Mengen, dann heißt die Menge
das direkte (oder cartesische) Produkt der Mengen , .
Für eine endliche Indexmenge, z.B. , schreibt man
.
In Übereinstimmung mit den -Tupeln schreibt man auch bei beliebigem die Elemente in der Form . Hierin ist gemeint.
Quelle: isbn3446130799
![$ \prod\limits_{\alpha \in A} X_{\alpha}:=\{f\, \vert \, f:A \to \bigcup\limits_{\alpha \in A}X_{\alpha} \, \mbox{\scriptsize mit} \, f(\alpha) \in X_{\alpha} \, \mbox{\scriptsize f"ur alle} \, \alpha \in A\} $](/teximg/5/1/00392115.png "$ \prod\limits_{\alpha \in A} X_{\alpha}:=\{f\, \vert \, f:A \to \bigcup\limits_{\alpha \in A}X_{\alpha} \, \mbox{\scriptsize mit} \, f(\alpha) \in X_{\alpha} \, \mbox{\scriptsize f"ur alle} \, \alpha \in A\} $"){kind=small}
