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gleichmäßig_beschleunigte_Bewegung
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gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Bewegung in einer Dimension


Konstante Geschwindigkeit

Der einfachste Fall einer Bewegung ist, wenn ein Körper sich mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegt. Der Körper erfährt hierbei keinerlei Beschleunigung.

$ a \ = \ 0 $

Das sogenannte "Weg-Zeit-Gesetz" der Bewegung lautet

$ x \ = \ v \cdot{} t $

Wobei t die Zeit, v die Geschwindigkeit und x den Ort bezeichnet.


Beschleunigte Bewegung

Bei einer beschleunigten Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit mit der Zeit.

$ a \ \not= \ 0 $

Die Momentangeschwindigkeit berechnet sich aus dem "Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz"

$ v \ = \ v_0 + a \cdot{} t $

Das "Weg-Zeit-Gesetz" entspricht dem Integral des Geschwindigkeit-Zeit-Gesetzes

$ \bruch{dx}{dt} \ = \ v_0 + a \cdot{} t $

$ dx = (v_0 + a \cdot{} t) dt $

$ \integral{1 \ dx} \ = \ \integral{(v_0 + a \cdot{} t) \ dt} $

$ x \ = \ x_0 + v_0 \cdot{} t + \bruch{1}{2}\cdot{}a\cdot{}t^2 $

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Erstellt: Mi 05.03.2008 von miniscout
Letzte Änderung: Mi 16.04.2008 um 14:14 von miniscout
Weitere Autoren: Loddar
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