Dreieck

Ein Dreieck wird von drei Geraden, die nicht parallel zueinander liegen, eingeschlossen.

Es ist durch seine drei Eckpunkte definiert, die gleichzeitig die Schnittpunkte dieser drei Geraden sind, und wird durch drei die Eckpunkte geradlinig verbindende Strecken (Seiten) "aufgespannt".

Daneben ist der von je zwei an einem Eckpunkt zusammentreffenden Seiten gebildete Winkel eine wichtige Größe zur Charakterisierung des Dreiecks.

Es gibt spitzwinklige, rechtwinklige und stumpfwinklige Dreiecke.

Mögliche Eigenschaften spezieller Dreiecke

Ein (ebenes) Dreieck heißt:
gleichschenklig: wenn zwei Seiten die gleiche Länge besitzen oder wenn das Dreieck zwei gleich große Innenwinkel besitzt.

gleichseitig: ... wenn alle drei Seiten gleich lang sind oder alle drei Winkel gleich groß sind. Das heißt: es ist ein reguläres Vieleck. Da die Summe der Innenwinkel im Dreieck stets 180° beträgt, folgt, dass alle Winkel 60° groß sind.

rechtwinklig: ... wenn es einen rechten Winkel besitzt, also einen Winkel mit 90°. Da die Summe aller drei Winkel im Dreieck stets 180° beträgt, folgt hieraus, dass die beiden anderen Winkel spitz (also kleiner als 90°) sein müssen.

spitzwinklig: ... wenn alle drei Innenwinkel kleiner als 90° sind.

stumpfwinklig: ... wenn ein Innenwinkel größer als 90° ist. Da die Summe aller drei Winkel im Dreieck stets 180° beträgt, folgt hieraus, dass die beiden anderen Winkel spitz (also kleiner als 90°) sein müssen.

Definition teilweise übernommen aus dem Mathe-Lexikon

siehe auch: Dreieck in der Wikipedia
science at home (deutsch)
Besondere Linien und Kreise in Dreiecken