www.vorwissen.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Das gesammelte Wissen der Vorhilfe
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen
   Einstieg
   
   Index aller Artikel
   
   Hilfe / Dokumentation
   Richtlinien
   Textgestaltung
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Parabel
Mach mit! und verbessere/erweitere diesen Artikel!
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren

Parabel

Definition Parabel

... heißt der Graph einer quadratischen Funktion.

einfaches Beispiel: die Normalparabel


$ f(x) = x^2 $


Bild:Normalparabel.png

allgemein:

$ f(x)= ax^2+bx+c $

Diesem Term sieht man allerdings nicht an, wie die Parabel im Koordinatenkreuz liegt.
Daher formt man den Term um, so dass man leicht den Scheitelpunkt ablesen kann.

Zunächst klammert man den Faktor a aus:
$ f(x) = a (x^2+\bruch{b}{a}x )+ c $

Sodann sucht man zu dem Term in der Klammer die quadratische Ergänzung:
$ f(x)=a (x^2+\bruch{b}{a} + (\bruch{b}{2a})^2) +c - \bruch{b^2}{4a} $
$ f(x)=a (x+\bruch{b}{2a})^2  +c - \bruch{b^2}{4a} $

Jetzt liest man ab:
Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten: $ S (-\bruch{b}{2a} | c - \bruch{b^2}{4a} ) $

Mit $ d = -\bruch{b}{2a} $ und $ e = c - \bruch{b^2}{4a} $
kann man die Scheitelpunktform einer Parabel also so schreiben:

$ f(x)= a(x-d)^2 + e $


Erstellt: Do 30.09.2004 von informix
Letzte Änderung: Fr 06.11.2009 um 16:54 von informix
Weitere Autoren: Marc
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren • Titel ändern • Artikel löschen • Quelltext

^ Seitenanfang ^
www.vorwissen.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]